Как найти первую космическую зная радиус и плотность планет

• первая космическая скорость - скорость, необходимая, чтобы вывести тело на орбиту планеты. находясь на орбите, на тело действует гравитационная сила со стороны планеты и центростремительная сила:

○ Fграв = Fцентр

○ (G m M)/R² = m a

○ (G m M)/R² = (m v²)/R

○ v = √((GM)/R)

• массу планеты можно расписать как произведение плотности на объем, при этом объем берем сферы:

○ M = p V = (4 p π R³)/3

• с учетом выражения для массы, получаем:

○ v = 2R √((G p π)/3)