КАК МОЖНО БЫСТРЕЕ Снаряд вилетів з гармати із шв. 600м/с, напрямленому над кутом 60 градусів до горизонту. Знайти час польоту, дальність польоту і максимальну висоту його падіння.

Объяснение:

1.. вариант

Vo=600м/сек

α=60°

g=10м/сек²

S - ?

t - ?

Скорость снаряда разложим на составляющие

Vs=Vo×cosα, направленное горизонтально и

Vh=Vo× sinα, направленное вертикально вверх.

Время подъёма снаряда находим по формуле,

V'h=Vh - gt . Так как скорость в точке возвышения

V'h=0 ,

То время подъёма снаряда

t=Vh/ g .

Дальность полёта в безвоздушном пространстве

S1=Vo×2t=2 ×Vh×Vs/ g или

S1=2×Vo²×sinα×cosα/ g=Vo²×sin2α/g

С учётом сопротивления воздуха

S=S1/3=Vo²×sin2α/3g

Здесь sinα=sin120°=√3/2

Без учёта сопротивления воздуха дальность полёта составит:

S1=600²×√3/10×2=31176,9 метр

С сопротивлением воздуха

S=600²×√3/3×10×2=10392,3 метр

Максимальная высота до которой поднимается снаряд

h=(Vo×sinα)²/2g=(600×sin60°)² /2×10=13775,51м

Время подъёма на максимальную высоту

t=Vo×sinα/g=600×sin60°/10=51,96 сек

Полное время полёта

t1=2Vo×sinα/g=2×600÷sin60°/10=10,39сек

2..вариант при g=9,81м/сек²

Vo=600м/сек

α=60°

g=9,81м/сек²

S - ?

t - ?

Скорость снярада разложим на составляющие

Vs=Vo×cosα, направленное горизонтально и

Vh=Vo× sinα, направленное вертикально вверх.

Время подъёма снаряда находим по формуле,

V'h=Vh - gt . Так как скорость в точке возвышения

V'h=0 ,

То время подъёма снаряда

t=Vh/ g .

Дальность полёта в безвоздушном пространстве

S1=Vo×2t=2 ×Vh×Vs/ g или

S1=2×Vo²×sinα×cosα/ g=Vo²×sin2α/g

С учётом сопротивления воздуха

S=S1/3=Vo²×sin2α/3g

Здесь sinα=sin120°=√3/2

Без учёта сопротивления воздуха дальность полёта составит:

S1=Vo×sin2α/2g=600²×√3/9,81×2=31780,7м

С сопротивлением воздуха

S=Vo×sin2α/3×2g=600²×√3/3×9,81×2=10593,58 м

Максимальная высота до которой поднимается снаряд

h=(Vo×sinα)²/2g=(600×sin60°)² /2×9,81=13761,467м

Время подъёма на максимальную высоту

t=Vo×sinα/g=600×sin60°/9,81= 52,9679сек

Полное время полёта

t1=2×Vo×sinα/g=2×600×sin60°/9,81=10,59сек