Как использовать эту систему измерения ? Какие то обратные секунды, объясните И как вообще работать с этими числами.

Объяснение:

Во-первых, на приложенных снимках имеется ошибка (или показана лишь первая часть формулы, а конца не видно): центростремительное ускорение имеет размерность ускорения, то есть м / с^2.

Про обратные секунды - это не совсем обратные секунды. Углы меряются в радианах или градусах. Традиционно в физике они меряются в радианах и радианы считаются единицами и опускаются, то есть пишется и говорится - угол равен 2π, а не 2π радиан.

Поэтому на самом деле размерность угловой скорости w - рад /с, но радианы опускаются и получается 1 / с.

В целом, ничего сложного в угловых величинах нет - есть вполне интуитивно понятная аналогия с обычными величинами.

Например, скорость. Обычная скорость м / с показывает, сколько метров пройдено за 1 секунду.

А теперь представим карусель и Вы на ней вращаетесь. При вращении Вы совершаете вращательное движение и очевидно совершаете поворот на угол, полный поворот - 2π радиан или 360° и т.д. Так вот угловая скорость рад / с = 1 / с показывает - на какой угол совершается поворот за 1 секунду.

Работать с этими числами и величинами не составляет больших проблем - для них известны формулы и взаимосвязи с обычными величинами.