К пробковому поплавку массой m1=102 г на тонкой невесомой нити привязан алюминиевый груз. Поплавок с грузом находится в воде, целиком погрузившись в нее. Определите массу груза.

Объяснение:

Дано:

m₁ = 102 г = 0,102 кг

ρ₁ = 240 кг/м³ - плотность пробки

ρ₂ = 2700 кг/м³ - плотность алюминия

ρ₃ = 1000 кг/м³ - плотность воды

m₂ - ?

1)

Находим вес поплавка:

P₁ = m₁·g = 0,102·10 = 1,02 Н

Находим вес груза:

P₂ = m₂·g = 10·m₂   Н

Суммарный вес:

P = P₁ + P₂ = (1,02 + 10·m₂)  Н          (1)

2)

Объем поплавка:

V₁ = m₁ / ρ₁ = 0,102 / 240 = 425·10⁻⁶ м³

Объем груза:

V₂ = m₂ / ρ₂ = m₂ / 2700 = 370·m₂·10⁻⁶ м³

Суммарный объем:

V = V₁ + V₂ = (425+370·m₂)·10⁻⁶  м³

Сила Архимеда:

Fₐ =ρ₃·g·V = 1000·10·(425+370·m₂)·10⁻⁶ = (425+370·m₂)·10⁻²       (2)

3)

Приравняем (2) и (1)

(425+370·m₂)·10⁻² = (1,02 + 10·m₂)

4,25 + 3,70·m₂ = 1,02 + 10·m₂

6,3·m₂ = 3,23

Масса груза:

m₂ = 3,23/6,3 ≈ 0,513 кг     или   513 г