К источнику тока с ЭДС ε=1,68 В присоединили катушку с неизвестным сопротивлением R . Амперметр, включенный в разрыв цепи последовательно, показал силу тока, равную I=0,53 A. Когда к источнику тока присоединили последовательно еще один источник тока с такой же ЭДС, то сила тока, измеренная тем же амперметром в этой цепи стала равной 0,34 A. Определить внутреннее сопротивление второго r2 источника тока. Сопротивление амперметра неизвестно.
Объяснение:
Дано:
ε₁ = 1,68 В
I₁ = 0,53 A
r₁
R
ε₂ = ε₁ = ε= 1,68 В
I₂ = 0,34 A
r₂ - ?
Закон Ома для полной цепи:
I₁ = ε₁ / (R + r₁) ⇒ R = (ε₁ / I₁) - r₁ (1)
Аналогично:
I₂ = 2·ε₁ / (R + r₂) ⇒ R = (2·ε₁ / I₂) - (r₁ + r₂) (2)
Приравняем (2) и (1):
(2·ε₁ / I₂) - (r₁ + r₂) = (ε₁ / I₁) - r₁
(2·ε₁ / I₂) - r₂ = (ε₁ / I₁)
r₂ = (2·ε₁ / I₂) - (ε₁ / I₁)
r₂ = 2·1,68 / 0,34 - 1,68 / 0,53 ≈ 6,7 Ом