Из Дубны в Долгопрудный экспериментатор Глюк ехал на «Волге» с постоянной скоростью 80 км/ч. На обратном пути трасса была загружена, и он ехал со скоростью 30 км/ч столько же времени, сколько затратил на путь от Дубны до Долгопрудного. Оставшийся участок оказался свободным, и Глюк мчался со скоростью 100 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля на всем пути от Дубны до Долгопрудного и обратно.

ответ: 64 км/ч.

Объяснение:

Пусть L км - расстояние от Дубны до Долгопрудного. Тогда на путь в Долгопрудный Глок затратил время t1=L/80 ч. При возврате в Дубну за время t1 Глок проехал расстояние 30*L/80=3/8*L км, после чего ему осталось проехать до Дубны расстояние L-3*L/8=5*L/8 км. Так как это расстояние Глок проехал со скоростью 100 км/ч, то он затратил на это время t2=5*L(8*100)=L/160 ч. Таким образом, на поездку туда и обратно Глок потратил время t=t1+t1+t2=2*t1+t2=L/40+L/160=5*L/160 ч. А так как всего он проехал расстояние L+L=2*L км, то отсюда его средняя скорость v=2*L/t=2*L/(5*L/160)=0,4*160=64 км/ч.