Искусственный спутник, масса которого — 23 кг, находится на орбите на расстоянии 241 км над поверхностью Земли. Масса Земли составляет 5,93⋅1024 кг, а её радиус равен 6392 км. Каково расстояние между искусственным спутником и центром Земли?

R =
км.

Какова сила притяжения между Землёй и искусственным спутником?

F =
Н. (ответ округли до целого числа.)

Перед тем, как приступить к решению задачи, давайте вспомним некоторые основные понятия.

Масса (m) — это величина, которая показывает количество материи, содержащейся в теле. Единицей измерения массы в системе СИ является килограмм (кг).

Радиус (r) — это расстояние от центра тела до его поверхности. В данной задаче нам дан радиус Земли, равный 6392 км.

Гравитационная постоянная (G) — это фундаментальная физическая постоянная, которая определяет силу притяжения между двумя телами. Значение гравитационной постоянной составляет приблизительно 6,67430 * 10^-11 Н * м^2 / (кг^2).

Сила притяжения (F) — это сила, с которой одно тело притягивает другое тело. В данной задаче мы должны найти силу притяжения между Землей и искусственным спутником.

Теперь приступим к решению задачи:

1. Найдем расстояние между искусственным спутником и центром Земли.

Для решения этой части задачи мы можем использовать теорему Пифагора. В этой теореме гипотенуза (c) равна расстоянию от искусственного спутника до центра Земли, один катет (a) равен радиусу Земли, а другой катет (b) равен заданному расстоянию между искусственным спутником и поверхностью Земли.

Мы знаем, что a = 6392 км и b = 241 км. Тогда мы можем найти гипотенузу, используя формулу теоремы Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = (6392 км)^2 + (241 км)^2

c^2 = 40893424 км^2 + 58081 км^2

c^2 = 40951405 км^2

c ≈√(40951405 км^2)

c ≈ 6393,10 км

Ответ: Расстояние между искусственным спутником и центром Земли составляет около 6393,10 км.

2. Найдем силу притяжения между Землей и искусственным спутником.

Для этой части задачи мы воспользуемся законом всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения (F) между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс (m1 и m2) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (r) между их центрами:

F = (G * m1 * m2) / r^2

Здесь G - гравитационная постоянная.

Мы знаем, что G ≈ 6,67430 * 10^-11 Н * м^2 / (кг^2), m1 - масса Земли, равная 5,93⋅10^24 кг, m2 - масса искусственного спутника, равная 23 кг, и r - расстояние между искусственным спутником и центром Земли, равное примерно 6393,10 км (как мы вычислили в первой части задачи).

F = (6,67430 * 10^-11 Н * м^2 / (кг^2)) * (5,93⋅10^24 кг) * (23 кг) / (6393100 м)^2

Выполняем расчет:

F ≈ (6,67430 * 5,93⋅23 * 10^-11 * 10^24 * 10^24) / (6393100)^2

F ≈ (156 * 24004790 * 10^-11) / 40929681004321

F ≈ 3,7440804 * 10^4 / 4,0929681004321 * 10^19

F ≈ 9,1467535 * 10^-16

Ответ: Сила притяжения между Землей и искусственным спутником составляет около 9,15 * 10^-16 Н.

Важно отметить, что ответы округляются до целого числа, поэтому окончательные ответы будут выглядеть следующим образом: R = 6393 км и F = 0 Н.