имеется развитвление состояшие из 4 паралельных резисторов сопротивления R1=10 R2=5 R3=4 R4=8 ток втикаюший в точку развитвления равен 20А определить токи протикаюшие в каждой цепи

ответ: i1=80/27 А, i2=160/27 А, i3=200/27 А, i4=100/27 А.

Объяснение:

Пусть U - напряжение на зажимах параллельно соединённых резисторов. Тогда ток i1=U/R1=U/10 А, ток i2=U/R2=U/5 А, ток i3=U/R3=U/4 А, ток i4=U/R4=U/8 А. Отсюда i2=2*i1, i3=2,5*i1, i4=1,25*i1. А так как i1+i2+i3+i4=i=20 А, то отсюда следует уравнение i1+2*i1+2,5*i1+1,25*i1=6,75*i1=20. Отсюда i1=80/27 А, i2=160/27 А, i3=200/27 А, i4=100/27 А.