Имеется некоторое количество сопротивлений по 10 ом. какое минимальное их число необходимо, чтобы получить сопротивление 6 ом?

Снижение сопротивления можно получить параллельным соединением.
При параллельном соединении одинаковых сопротивлений R1 общее сопротивление R рассчитывается по формуле


n=R1/R=10/6

Но число должно быть целым, т.е. только параллельным соединением не обойдёмся. а будем параллельно соединять группы из последовательно соединенных сопротивлений. 
При последовательном соединении R2=NR1

нам нужно получить сопротивление в группе равное шести, из сопротивлений по 10 ом это 30, т.е. соединяем в группу по три сопротивления.

имеем 
N=3

n=30/6=5

Суммарное колличество n*N=3*5=15