Груз массой 9,86 кг колеблеца на пружине, имея период колебаний 2с. чему равна жесткость пружины? какова частота колебания груза?

Дано:
m=9,86 кг.
T=2 с.
k=?
v=?

Решение:
Запишем формулу периода для пружинного маятника:
T=2\pi*\sqrt{\frac{m}{k}};\\
Чтобы выразить k (жесткость пружины), нужно возведи обе части данной формулы в квадрат. Получим:
T^2=4\pi^2*\frac{m}{k};\\
Теперь не трудно выразить k:
T^2*k=4\pi^2*m;\\ k=\frac{4\pi^2*m}{T^2};\\
Считаем:
k=(4*(3,14)^2*9,86)/(2)^2=97,2 Н/м.
Чтобы найти частоту колебаний груза нужно знать формулу, которая связывает частоту с периодом:
v=\frac{1}{T};\\
Подставим, считаем:
v=1/2=0,5 Гц.
ответ: k=97,2 Н/м. v=0,5 Гц.