Газ при давлении 3 МПа расширился на 20 м3. При этом он получил от нагревателя 90 МДж теплоты. Какую работу совершил газ? Какое количество теплоты отдано холодильнику и чему равен КПД двигателя? *​

Для того чтобы найти работу, которую совершил газ, мы можем использовать первый закон термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии газа равно сумме полученной теплоты и работы.

Изначально у нас есть значение давления газа (P1 = 3 МПа), объема (V1 = 20 м3) и полученной теплоты (Q = 90 МДж). Мы также знаем, что начальное состояние газа (1) и конечное состояние газа (2) являются состояниями равновесия.

Чтобы найти начальную и конечную температуры газа, нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Используя это уравнение в начальном и конечном состояниях газа, мы можем найти соответствующие температуры.

Для начального состояния газа (1):

P1V1 = nRT1

Так как нам не дано количество вещества газа, мы не можем определить его точное значение. Однако, мы можем предположить, что n остается постоянным в течение процесса расширения газа, поэтому мы можем сократить n и R:

P1V1 = T1 * константа

Точная величина константы нам неизвестна, но она нам не понадобится для нахождения работу и других параметров. Поэтому, назовем это выражение P1V1 = C1.

Аналогично, для конечного состояния газа (2):

P2V2 = nRT2 --> P2V2 = C2

Теперь мы можем перейти к нахождению работы газа.

Из первого закона термодинамики:

Q = ΔU + W

Где Q - полученная теплота, ΔU - изменение внутренней энергии газа и W - совершенная работа газа.

Изначально газ был нагрет, поэтому его внутренняя энергия увеличилась. Так как мы не знаем начальной и конечной температур, то нам неизвестно как изменение внутренней энергии связано с теплотой. Однако, теплота отдана газу, поэтому ΔU = -Q.

Теперь мы можем записать уравнение для работы:

-Q = W

Подставляя значение полученной теплоты Q = 90 МДж, получаем:

-W = 90 МДж

Так как работа имеет отрицательное значение, что связано с расширением газа, тогда:

W = -90 МДж

Ответ: Газ совершил работу в размере 90 МДж (отрицательное значение означает, что работа была совершена газом на окружающую среду).

Теперь перейдем к определению теплоты, отданной холодильнику. Так как газ получил 90 МДж теплоты от нагревателя, то же самое количество теплоты было передано холодильнику. Поэтому, количество теплоты отдано холодильнику равно 90 МДж.

Ответ: Количество теплоты, отданное холодильнику, равно 90 МДж.

Теперь перейдем к нахождению КПД двигателя. КПД (η) двигателя определяется следующим соотношением:

η = (работа, полученная от двигателя) / (полученная теплота) * 100

Так как полученная теплота равна 90 МДж и работа, полученная от двигателя, также равна 90 МДж (с отрицательным значением), мы можем рассчитать КПД:

η = (90 МДж) / (90 МДж) * 100 = 100%

Ответ: КПД двигателя равен 100%.