F1=10
F2=8
F3=20
определить проекцию равнодействующей системы сил на ось Оy​

Добрый день! Для того чтобы найти проекцию равнодействующей системы сил на ось Оу, нужно разложить каждую из сил на составляющие по осям Ох и Оу. Затем нужно сложить все составляющие сил, направленные по оси Оу, чтобы найти проекцию равнодействующей системы сил на данную ось.

Дано:
F1 = 10
F2 = 8
F3 = 20

Для начала нам нужно разложить каждую из сил на составляющие по осям Ох и Оу. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора и формулами тригонометрии.

Обратимся к треугольнику, образованному силами F1 и F2:


Высчитаем проекции этих сил на оси Ох и Оу.

Для силы F1:
Проекция на ось Ох равна F1x = F1 * cos(α), где α - угол между F1 и осью Ох.
Проекция на ось Оу равна F1y = F1 * sin(α), где α - угол между F1 и осью Оу.

Для силы F2:
Проекция на ось Ох равна F2x = F2 * cos(β), где β - угол между F2 и осью Ох.
Проекция на ось Оу равна F2y = F2 * sin(β), где β - угол между F2 и осью Оу.

Теперь найдем углы α и β.
Для этого воспользуемся теоремой синусов в треугольнике, который образован силами F1, F2 и равнодействующей системы сил.

Согласно теореме синусов:
sin(α) / F1 = sin(β) / F2

Теперь можем найти углы α и β:
sin(α) = F1 / F, где F - равнодействующая система сил.
sin(β) = F2 / F, где F - равнодействующая система сил.

Применим формулу:
α = arcsin(F1 / F)
β = arcsin(F2 / F)

Теперь можем вычислить проекции каждой силы на оси Ох и Оу.

Для силы F1:
F1x = F1 * cos(α)
F1x = 10 * cos(α)

F1y = F1 * sin(α)
F1y = 10 * sin(α)

Для силы F2:
F2x = F2 * cos(β)
F2x = 8 * cos(β)

F2y = F2 * sin(β)
F2y = 8 * sin(β)

Сложим все проекции сил, направленные по оси Оу, чтобы найти проекцию равнодействующей системы сил на данную ось:
Fy = F1y + F2y + F3

Подставляем найденные значения проекций:
Fy = 10 * sin(α) + 8 * sin(β) + F3

Непосредственно подставьте значения углов α, β и сил F1, F2, F3 в эту формулу, и вы получите проекцию равнодействующей системы сил на ось Оу.