Если на лед насыпать песка сила трения уменьшится или увеличится?

Зачем посыпают дороги и тротуары зимой песком или солью? 
Чтобы сила трения увеличилась, тем самым меньше будете скользить по льду.

В случае неполированных поверхностей сила трения возникает из-за шероховатости поверхностей,  так? "Гребешки" нижнего тела "цепляются" за нижние. С песком шероховатость больше и сила трения больше.
Но...
Если песок в ведре человека или в его карманах и он сыпет и движется "задом", то сила трения уменьшится. Между его ногами и льдом. Так как сила реакции опоры уменьшается.