Энергетическая установка мощностью 60 квт охлаждается проточной водой, протекающей по спиральной трубке, диаметр которой 15 мм. при установившемся режиме вода в трубке нагревается на 18°с. определи скорость прокачки воды в охладительной системе, если известно, что на нагревание идет 40 % энергии установки. удельная теплоемкость воды равна 4200 дж/(кг·°с), плотность воды — 1000 кг/м³. при расчетах прими π=3,14.

На нагревании идёт мощность N=0,4*60кВт=24кВт
Эта мощность расходуется на нагревании воды. Надо найти массу, которая прокачивается через систему охлаждения за время t.
N=Q/t, где , Q- теплота, забираемая водой за время t.
Q=cmΔT, откуда m=Q/cΔT=Nt/cΔT
С другой стороны m=ρV=ρsl=πr²ρvt
Где V=sl-объем воды проходящей через систему за время t
s- площадь сечения трубки радиуса r. s=πr²
l - расстояние, которое проходит вода по трубке охлаждения за время t.
V- cкорость потока воды. l=vt
v= m/πr²ρt=Nt/πr²ρtcΔT=N/πr²ρcΔT=24000Вт/(3,14*0,015²м²*1000 кг/м³*4200 Дж/(кг*°С)*18°С)=24000(Дж/с)/(3,14*0,000225*1000 1/м*4200 Дж*18)= 24(м/с)/(3,14*0,0225*42*18)=0,45м/с