Емкость конденсатора, подключенного к колебательному контуру с индуктивностью 0,5 Гн, для получения электрических колебаний частотой 400 Гц?

Объяснение:

Период электромагнитных колебаний Т в колебательном контуре, включающем конденсатор емкостью С и катушку индуктивностью L, рассчитывается по формуле Томсона: Т = 2 · π · √(L · С), где π ≈ 3,14. Период связан с частотой колебаний ν формулой: Т = 1/ν. Тогда: ν = 1/Т или ν = 1/(2 · π · √(L · С)). Значит, ёмкость конденсатора будет:

С = 1/(4 · π^2 · ν^2 · L).

Из условия задачи известно, что в колебательном контуре с катушкой индуктивности L = 0,5 Гн получили электрические колебания звуковой частоты ν = 400 Гц. Получаем:

С = 1/(4 · 3,14^2 · (400 Гц)^2 · 0,5 Гн) = 31,66 ∙ 10^(– 6);

Ф ≈ 31,66 мкФ.

ответ: нужно включить конденсатор емкостью ≈ 31,66 мкФ