елосипедист за пятую секунду прямолинейного движения с постоянным ускорением проходит путь 6 м и останавливается. Какой путь он за третью секунду?

Хорошо, давайте разберем этот вопрос пошагово.

Первое, что нам нужно знать, это формулу, которая связывает путь, скорость, ускорение и время. В данном случае, так как у нас есть ускорение и время, мы будем использовать формулу связи пути с ускорением и временем:

s = ut + (1/2)at^2

где s - путь, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Из условия задачи мы знаем, что путь за пятую секунду равен 6 м. Мы хотим найти путь за третью секунду, поэтому вместо обозначения t подставим 3:

6 = u * 3 + (1/2) * a * 3^2

Теперь нам нужно решить уравнение относительно u и a.

Далее, давайте воспользуемся еще одной формулой, которая связывает скорость и ускорение с временем:

v = u + at

где v - конечная скорость.

Мы знаем, что в конце пятой секунды скорость стала равной 0, так как велосипедист остановился. Подставим это значение в уравнение:

0 = u + a * 5

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (u и a), их можно решить методом подстановки или методом исключения. В данном случае, давайте воспользуемся методом исключения.

Уравнение 1: 6 = u * 3 + (1/2) * a * 3^2
Уравнение 2: 0 = u + a * 5

Умножим уравнение 2 на 3, чтобы избавиться от переменной u:

0 = 3u + 3a * 5

Теперь посмотрим на получившиеся уравнения:

6 = u * 3 + (1/2) * a * 3^2
0 = 3u + 3a * 5

Мы видим, что коэффициенты u в обоих уравнениях равны 3, поэтому умножим первое уравнение на 3:

18 = u * 9 + (1/2) * a * 3^2

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 3:

18 - 0 = u * 9 + (1/2) * a * 3^2 - (3u + 3a * 5)

18 = 9u + (1/2) * a * 9 - 3u - 15a

Упростим уравнение:

18 = 6u - 6a

Теперь посмотрим на получившееся уравнение:

18 = 6u - 6a

Мы видим, что коэффициенты u и a сократились на 6, поэтому разделим уравнение на 6:

3 = u - a

Теперь мы имеем систему уравнений:

6 = u * 3 + (1/2) * a * 3^2
3 = u - a

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить u через a: u = a + 3. Подставим это в первое уравнение:

6 = (a + 3) * 3 + (1/2) * a * 9

Упростим уравнение:

6 = 3a + 9 + (1/2) * 9a

6 = 3a + 9 + 4.5a

12 = 7.5a

a = 12 / 7.5

a ≈ 1.6 м/с^2

Теперь посмотрим на уравнение u = a + 3:

u = 1.6 + 3

u ≈ 4.6 м/с

Итак, мы получили значения начальной скорости (u) и ускорения (a). Теперь подставим их в формулу для нахождения пути за третью секунду:

s = ut + (1/2)at^2

s = 4.6 * 3 + (1/2) * 1.6 * 3^2

с ≈ 13.8 м

Таким образом, велосипедист проходит примерно 13.8 м за третью секунду прямолинейного движения.