ело бросают с высоты 60 м вертикально вниз с начальной скоростью 2 м/с. Найти среднюю скорость тела на последней четверти пути?

Чтобы найти среднюю скорость тела на последней четверти пути, мы должны разбить полный путь на четыре равные части и вычислить среднюю скорость во время последней четверти.

Для начала, найдем время, за которое тело достигнет земли. Мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:

h = ut + (1/2)gt^2,

где h - высота (60 м), u - начальная скорость (2 м/с), g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2), и t - время.

Подставим известные значения в уравнение:

60 = 2t + (1/2)(9,8)t^2.

Перепишем это уравнение в квадратичной форме:

4,9t^2 + 2t - 60 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

t = (-b +/- sqrt(b^2 - 4ac))/(2a),

где a = 4,9, b = 2 и c = -60.

t = (-2 +/- sqrt(2^2 - 4*4,9*(-60)))/(2*4,9).

t = (-2 +/- sqrt(4 + 1176))/9,8.

t = (-2 +/- sqrt(1180))/9,8.

t ≈ (-2 +/- 34,34)/9,8.

Если мы выберем положительное значение для t, мы получим время, за которое тело достигнет земли. Так как t не может быть отрицательным, мы выбираем положительное значение.

t ≈ (34,34 - 2)/9,8.

t ≈ 3,42 секунды.

Теперь мы можем найти расстояние, которое тело прошло на последней четверти пути. Поскольку полный путь составляет 60 метров, а последняя четверть - это 1/4 пути, то последняя четверть равна:

60 * (1/4) = 15 метров.

Наконец, чтобы найти среднюю скорость на последней четверти пути, мы делим расстояние на время:

Средняя скорость = 15 / 3,42 ≈ 4,38 м/с.

Таким образом, средняя скорость тела на последней четверти пути составляет около 4,38 м/с.