Движение двух тел задано уравнениями x1 = 2 + 4t+3t2 и х2 = 5t+ 10t2 (время измеряется в секундах, координата — в метрах). Определите для каждого тела начальную координату, проекцию скорости и ускорение. Вычислите время и место встречи тел.

1) Х(01)=2м

2) Х(02)=0м

V(1)=4+6t

V(2)=5+20t

a(1)=6м/с^2

а(2)=20м/с^2

t(встречи)=0,5с

Х(встречи)=4,75м~5м

Объяснение:

Дано:

Х(1)=2+4t+3t^2

X(2)=5t+10t^2

X(01)=?

X(02)=?

V(1)=?

V(2)=?

a(1)=?

a(2)=?

При t=0 Х(01)=2+4×0+3×0=2(м)

При t=0 X(02)=5×0+10×0=0(м)

V(1)=X(1)'=2'+(4t)'+(3t^2)'=

=4+3×2t=4+6t

V(2)=X(2)'=(5t)'+(10t^2)'=5+20t

a(1)=(V(1))'=(4+6t)'=6(м/с^2)

а(2)=(V(2))'=(5+20t)'=20(м/с^2)

Определим время встречи

2+4t+3t^2=5t+20t^2

7t^2+t-2=0

D=1-4(-14)=57>0

t(1)=-1+57^1/2/ 14=0,5c

t(2)=-1-57^1/2/ 14<0 этот вариант

не рассматриваем, так как встре

ча произошла до начала наблю

дения.

Определим место встречи

х(1)=2+4×0,5+3×0,5^2=

=2+2×0,75=4,75~5м