Двигаясь с постоянным ускорением из состояния покой,тело за первую секунду путь,равный 20 см.какой путь пройдет тело за восьмую секунду?

20см.=0,2м.

S=at^2/2(начальная   скорость   равна   нулю);

2S=at^2;

a=2S/t^2;

a=2*0.2/4=0.4/4=0.1м/с^2;

S=at^2/2+0.1*(8*8)/2=3.2м(320 см)

Формула зависимости пути (S) от времени: S = V*t + a*t^2/2 (V - начальная скорость, а - ускорение)

Для 1 секунды:  S = a*t^2/2 (т. к. V = 0), отсюда выражаем а = 2*S/t^2 = 2*S (т. к. t=1)   а=0.4  (20 см = 0.2 м)

Для 8 сек.:   S = V*t + a*t^2/2 = V + a/2 ,  т. к. t=1 (мы ищем путь за 1 сек. восьмую по счету)

V = a*t = 0.4*8=3.2 (это формула зависимости V от t, t=8)

S = 3.2 + 0.4/2 = 3.4

ответ: 3.4 м (340 см)