Две нестабильные частицы движутся в системе отсчета К в одном направлении вдоль одной прямой с одинаковой скоростью v = 0,6с. Расстояние между частицами в системе К равно 64 м. Обе частицы распались одновременно в системе К', которая связана с ними. Определить промежуток времени между распадом частиц в системе К.

короче вот объяснение(решение)

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип относительности времени, поскольку частицы движутся со скоростью, близкой к скорости света.

Введем следующие обозначения:
v - скорость частицы в системе отсчета K, v= 0,6c
c - скорость света в вакууме
t - промежуток времени между распадом частиц в системе K

Согласно принципу относительности времени в теории относительности Эйнштейна, время в двух инерциальных системах K и K' связано следующим преобразованием

t' = t * sqrt(1 - (v^2 / c^2))

где t' - промежуток времени между распадом частиц в системе K'

Мы знаем, что расстояние между частицами в системе К равно 64 метра. Так как частицы движутся в одном направлении, то по определению расстояние равно скорости умноженной на время:

64 = v * t

теперь найдем значение промежутка времени t:

t = 64 / v = 64 / (0,6c)

Затем можно использовать это значение для нахождения промежутка времени t' в системе K':

t' = t * sqrt(1 - (v^2 / c^2)) = (64 / (0,6c)) * sqrt(1 - (0,6c / c)^2)
t' = (64 / (0,6c)) * sqrt(1 - 0,36)
t' = (64 / (0,6c)) * sqrt(0,64)
t' = (64 / (0,6c)) * 0,8

Теперь осталось вычислить это значение:

t' = (64 * 0,8) / (0,6c) = 85,333s / c

Таким образом, промежуток времени между распадом частиц в системе К равен примерно 85,333s / скорость света.