Два точечных источника света находятся на расстоянии d=50 см друг от друга и на расстоянии l=1 м от экрана. Посередине между источниками света и экраном параллельно плоскости экрана расположен непрозрачный квадрат со стороной a=50 см. Найдите площадь области тени и области полутени на экране.

2500 см²

22500 см²

Объяснение:

Построим ход лучей (см. рисунок). Область AF является областью полной тени, так как свет ни одного из источников не достигает ее. Области FC и такая же область слева являются областями полутени, так как их достигает свет от одного из источников. Хорошо видно, что областью полной тени будет квадрат со стороной a=50 см и площадью S=50²=2500 см².

Линия DE является средней линией треугольника ABC, следовательно сторона AC=2DE=2a, тогда отрезок FC=AC-AF=2a-a=a. Таким образом, область полутени - квадрат со стороной 3а=3*50=150 см и площадью S'=150²=22500 см².