Два тела брошенны вверх с башни одно вслед за другим через интервал времени t=1с содинаковой начальной скоростью v0=10м/с. через какое время и на какой высоте тела встретятся ? высота башни h=56,7м.

ДАНО

Vo = 10 м/c - начальная скорость

t = 1 с - задержка старта.

РЕШЕНИЕ

Формула высоты полета.

H = Vo*t - g*t²/2

Рисунок к задаче в приложении. Эти тела встретятся два раза: в полете и на земле.

Пишем уравнения РАВЕНСТВА высоты во время полета.

V*t - g*t²/2 = V*(t+1) - g*(t+1)²/2 - равенство высоты с задержкой в 1 с.

Сократили V*t сразу. Раскрыли скобки: (t+1)² = t² + 2t + 1, сократили -gt²/2.

0 = 10 - g/t + g/2 - после упрощения. Находим время - t.

t = (10 - g/2)/g = 10/g - 1/2 = 1.0936 - 0.5 = 0. 51936 c - время встречи с первым телом - ОТВЕТ

Высота подъема тела при начальной скорости V = 10 м/с  по формуле

h(0,519) = V*t - g*t²/2 = 3.87 м - высота второго тела

h(1.519) = 3.87 м - высота второго тела. Высоты равны.

Это высоты от башни - 56,7 м - это уже не физика.

Схема решения на рисунке в приложении. Результат проверен