Два рыбака ловят рыбу в озере сидя в неподвижной лодке куда и насколько сместится лодка если рыбаки поменяются местами масса лодки 280 кг масса одного рыбака 70 кг масса второго 140 кг расстояние между рыбакам 5 м сопротивление воды можно пренебречь

ответ: 5/7 м

Объяснение:

Дано :

m1 = 70 кг

m2 = 140 кг

m3 = 280 кг

s = 5 м

------------------------

L - ?

Попробуем эту задачу решить именно опираясь на нахождение центра тяжести ( всех тел ) в начале и в конце движения плота

Пусть в самом начале движения двух рыбаков положение центра тяжести системы тел состоящих из людей и плота находится в точке С

Тогда для того чтобы плот вместе с людьми в начале движения находился состоянии покоя должно выполняться равенство моментов сил

m(1)gL(1) + m(3)gL(3) = m(2)gL(2)

g( m(1)L(1) + m(3)L(3) ) = m(2)gL(2)

m(1)L(1) + m(3)L(3) = m(2)L(2)

По условию задачи

Рыбаки находятся на двух разных сторонах плота ( если рыбаков считать материальными точками ( хотя рисунок который прикреплён не совсем согласуется с этим утверждением ( но он сделан для наглядности всего происходящего ) )

Тогда условия равенство моментов сил можно записать по-другому

m(1)( s/2 + L(3) ) + m(3)L(3) = m(2)( s/2 - L(3) )

Теперь наши действия сводится к определению расстояния от центра тяжести плота до точки С

Поставим численные данные и решим уравнение

70( 5/2 + L(3) ) + 280L(3) = 140( 5/2 - L(3) )

175 + 70L(3) + 280L(3) = 350 - 140L(3)

490L(3) = 175

L3 = 5/14 м

Теперь важно понимать то что когда рыбаки поменяются местами центр тяжести системы тел останется на том же месте! ( но только если он в начале был слева от центра тяжести плота , теперь он будет справа от его )

То есть в точке А а не в С

Но расстояние от центра тяжести плота до точек А и C будут равны и именно смещение центра тяжести системы всех тел будет равно смещению самого плота

А именно L = 2L(3)

L = 2 * 5/14 = 5/7 м