Два пловца начали плыть навстречу друг другу с точек, находящихся в точности напротив друг друга на разных берегах реки. при этом пловцы всё время выдерживают направление движения друг на друга. скорость первого пловца относительно воды 1.1 м/с, скорость второго 0.6 м/с. ширина реки 46 м, скорость течения реки 1.5 м/с. на какое расстояние s отнесёт их река к тому моменту как они встретятся? чему будет равен в системе отсчёта, связанной с берегом, квадрат пути первого пловца до момента встречи? расстояние вводить с точностью до десятых, квадрат пути - до целых. вычисления проводить с точностью не менее 4 значащих цифр. можно переделывать, но за каждую повторную отсылку результатов на сервер начисляется до 2 штрафных .
Для решения данной задачи прежде всего найдём время tв, спустя которое встретятся пловцы, для чего определим их скорость сближения (относительно воды - подвижной системы координат) Vc = V1+V2 = 1,1 + 0,6 = 1,7 м/с , где V1=1,1 м/c - скорость 1-го пловца относительно воды, V2=0,6 м/c - скорость 2-го пловца относительно воды. Тогда время, спустя которое встретятся пловцы, tв=L/Vc=46/1,7=27,1 c, где L=46 м - ширина реки.
Очевидно, что за это же время река отнесёт их относительно берега (неподвижной системы координат) на расстояние S = U×tв = 1,5×27,1 = 40,7 м, где U=1,5 м/с - скорость течения реки.
Квадрат же пути S1²= L1² + S² первого пловца до момента встречи в системе отсчёта, связанной с берегом (т.е. неподвижной системы координат) находится из решения прямоугольного треугольника, в котором S1 - гипотенуза, а катеты: L1=V1×tв=1,1×27,1 =29,81 м - расстояние, которое преодолел 1-й пловец относительно воды и S=U×tв = 1,5×27,1 = 40,65 м — снос пловца относительно берега; откуда S1 = √(29,81² + 40,65²) = 50,41 м