Два маленьких одинаковых заряженных шарика с зарядами 4 мкКл и 6 мкКл взаимодействуют друг с другой силой равной 2,4 Н. На каком расстоянии друг от друга находятся шарики.​

Добрый день! Давайте рассмотрим этот вопрос пошагово.

Первое, что нужно сделать, это выяснить, как взаимодействуют заряженные шарики друг с другом. Заряды, как указано в вопросе, положительные, поэтому они будут отталкиваться друг от друга. Таким образом, сила взаимодействия будет направлена в противоположную сторону.

Второй шаг - использовать закон Кулона для нахождения силы взаимодействия между заряженными шариками. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия двух заряженных тел прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математическое выражение для этого закона выглядит так:

F = k * (|q1| * |q2|) / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между ними.

Третий шаг - подставить известные значения и найти расстояние между шариками. В нашем случае мы знаем, что сила взаимодействия между шариками равна 2,4 Н, заряд первого шарика равен 4 мкКл (4 * 10^-6 Кл), заряд второго шарика равен 6 мкКл (6 * 10^-6 Кл) и значение постоянной Кулона равно 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.

Подставим известные значения в уравнение:

2,4 = (9 * 10^9) * ((4 * 10^-6) * (6 * 10^-6)) / r^2.

Четвертый шаг - решить это уравнение для нахождения расстояния между шариками. Для этого сначала упростим выражение в скобках:

2,4 = (9 * 10^9) * (24 * 10^-12) / r^2.

Затем выполним вычисления в скобках:

2,4 = (9 * 10^-3) / r^2.

Далее, избавимся от дроби в левой части уравнения, умножив ее на r^2:

2,4 * r^2 = 9 * 10^-3.

Для удобства решения, перепишем 2,4 как десятичную дробь - 2,4 = 2 + 0,4:

(2 + 0,4) * r^2 = 9 * 10^-3.

Раскроем скобки:

2r^2 + 0,4r^2 = 9 * 10^-3.

Суммируем слагаемые с одинаковыми переменными:

2,4r^2 = 9 * 10^-3.

Избавимся от дроби в правой части уравнения, умножив ее на 1000:

2,4r^2 = 9 * 10^-6.

Теперь, разделим обе части уравнения на 2,4:

r^2 = (9 * 10^-6) / 2,4.

Выполним вычисления:

r^2 = 3,75 * 10^-6.

И, наконец, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения, чтобы найти значение r:

r = √(3,75 * 10^-6).

Выполним вычисления:

r ≈ 6,12 * 10^-4 м.

Таким образом, два заряженных шарика находятся друг от друга на расстоянии примерно 6,12 * 10^-4 метра (или 0,612 миллиметра).