Два цилиндра одинаково радиуса и высоты скатываються с наклонной плоскости. один выполнен из алюминия а второй из свинца. найти отношение кинетической энергии цилиндров в конце спуска

R₁=R₂=R; h₁=h₂=h; q₁ = 2700кг/м3, плотность алюминия, q₂ = 11300кг/м3, плотность свинца

T.к. R₁=R₂=R, то объемы этих цилиндров V₁=V₂=Vₐ так же равны

K₁=m₁*V₁^2/2, кинетичеcкая энергия алюминиевого цилиндра, где V₁ - скорость алюминиевого цилиндра

K₂=m₂*V₂^2/2, кинетическая энергия свинцового цилиндра, где V₂ - скорость свинцового цилиндра

m₁=Vₐq₁

m₂=Vₐq₂

Скорости этих цилиндров так же будут равны, так как их радиусы и высоты, с которых они скатываются равны V₁=V₂=Vₓ.

K₁=Vₐ*q₁*Vₓ^2/2    (1)

K₂=Vₐ*q₂*Vₓ^2/2    (2)

Т.к. надо найти отношение, то разделим (2)/(1), (делим именно (2)/(1), т.к. плотность свинца больше).

K₂/K₁=2*Vₐ*q₂*Vₓ^2/2*Vₐ*q₁*Vₓ^2, сокращаем 2, объемы (Vₐ) и скорости (Vx^2). Получаем: K₂/K₁=q₂/q₁, подставив численные значения получим: K₂/K₁=11300кг/м3 / 2700 кг/м3 ≈ 4.2