Для тела, массой m релятивистский импульс p-mv/sqr(1-v^2/c^2) (*) (m-масса тела, v-скорость движения теля, c-скорость света в вакууме) . полная энергия в состоянии движения (релятивистская энергия тела) e=sqr(p^2c^2+m^2c^4). собственная энергия тела в состоянии покоя e0=mc^2. кинетическая энергия тела ек=е-е0. в вашем условии ек=е0, т. е. pc=mc^2.
Подставляем выражение для р (*). Находим v/c=1/sqr2.