Для изготовления спиралей нагревательных элементов чаще всего используют нихром и фехраль. В нагревательном элементе перегорела спираль из фехраля, и Пётр Иванович решил заменить её нихромовой спиралью того же сечения. Пользуясь таблицей Петру Ивановичу определить, во сколько раз длина нихромовой спирали должна быть больше длины фехралевой спирали, чтобы при подключении к тому же источнику напряжения в нагревательном элементе выделялась прежняя мощность. ответ округлите до сотых долей.
Объяснение:
По условию задачи мощность должна быть одинаковой. При условии, что напряжение сети тоже не изменилось, то из формулы мощности:
P = U²/R
должно следовать и равенство сопротивлений.
Учтем также, что площади сечений спиралей одинаковые.
Запишем формулы сопротивлений:
R₁ = ρ₁·L₁/ S (1) - сопротивление нихромовой спирали
R₂ = ρ₂·L₂/ S (2) - сопротивление фехралевой спирали
Приравняем:
ρ₁·L₁/ S = ρ₂·L₂/ S
ρ₁·L₁ = ρ₂·L₂
L₁/L₂ = ρ₂ / ρ₁
L₁/L₂ = 1,3 / 1,1 ≈ 1,2 раза