Длину вольфрамовой проволоки увеличили вытягиванием в 1,5 раза, при этом ее диаметр уменьшился в 1,2 раза. Во сколько раз и как изменилось сопротивление?( удельное сопротивление вольфрама-0,055 Ом*мм^2/м)

Для начала, определим формулу для расчета сопротивления проволоки:

R = ρ * L / A

где:
R - сопротивление проволоки,
ρ - удельное сопротивление материала проволоки,
L - длина проволоки,
A - площадь сечения проволоки.

Дано, что удельное сопротивление вольфрама (ρ) равно 0,055 Ом*мм^2/м.

Итак, длину проволоки увеличили в 1,5 раза, а диаметр уменьшился в 1,2 раза. Для того, чтобы найти, как изменилась длина проволоки (L), воспользуемся следующей формулой:

Lновая = k * Lстарая

где:
Lновая - новая длина проволоки,
Lстарая - старая длина проволоки,
k - коэффициент увеличения длины проволоки (в данном случае 1,5).

Lстарая - неизвестное значение. Но, чтобы найти его, мы знаем, что при увеличении длины проволоки в 1,5 раза, эта длина становится новой Lновая. Таким образом, нужно выразить Lстарую через Lновую:

Lновая = k * Lстарая =>
Lстарая = Lновая / k

Теперь мы можем найти старую длину проволоки.

То же самое делаем и с диаметром проволоки. У нас есть коэффициент уменьшения диаметра (k) равный 1,2. Найдем новый диаметр (dновый):

dновый = dстарый / k

Также необходимо найти площадь сечения проволоки (A). Площадь сечения проволоки пропорциональна квадрату диаметра:

A = π * (dновый / 2)^2

После того, как мы нашли новую длину проволоки (Lновая), новый диаметр (dновый) и площадь сечения (A), можем вычислить новое сопротивление (Rновое) проволоки:

Rновое = ρ * Lновая / A

И наконец, чтобы найти во сколько раз изменилось сопротивление проволоки, мы делим новое сопротивление на старое:

Rизменение = Rновое / Rстарое

Таким образом, собирая все формулы вместе, можно рассчитать:

1. Найти старую длину проволоки:
Lстарая = Lновая / k

2. Найти новый диаметр проволоки:
dновый = dстарый / k

3. Найти площадь сечения проволоки:
A = π * (dновый / 2)^2

4. Найти новое сопротивление проволоки:
Rновое = ρ * Lновая / A

5. Найти во сколько раз изменилось сопротивление:
Rизменение = Rновое / Rстарое

В итоге, с помощью этих расчетов можно определить, как изменится сопротивление проволоки при увеличении длины и уменьшении диаметра.