Дифракционная решетка установлена на расстоянии 80 см от экрана. На решетку падает монохроматический свет с длиной волны 0,65 мкм. На экране расстояние между максимумами первого и второго порядков равно 5,2 см. Сколько всего максимумов образует эта дифракционная решетка?

Добрый день! Я рад быть вашим школьным учителем и помочь решить вашу задачу.

Для решения этой задачи нужно использовать условие интерференции на дифракционной решетке, а именно:

nλ = d·sin(θ),

где n - порядковый номер интерференционного максимума, λ - длина волны света, d - период решетки, то есть расстояние между пазами решетки, и θ - угол между падающим светом и направлением на n-ый максимум.

Нам известны следующие данные:

d = 5,2 см = 0,052 м (переводим в метры),
λ = 0,65 мкм = 0,65·10^-6 м (переводим в метры).

Из условия задачи также видно, что нам нужно найти количество максимумов, которые образует эта решетка.

Для начала найдем угол θ для каждого порядка максимума, воспользовавшись формулой:

sin(θ) = nλ / d.

Тогда для первого порядка максимума имеем:

sin(θ_1) = (1·0,65·10^-6 м)/(0,052 м) = 0,0125.

Найденное значение sin(θ_1) можно найти в таблице синусов, чтобы определить угол θ_1. Переведем результат в градусы:

θ_1 = arcsin(0,0125) ≈ 0,71°.

Аналогично, для второго порядка максимума имеем:

sin(θ_2) = (2·0,65·10^-6 м)/(0,052 м) = 0,025.

θ_2 = arcsin(0,025) ≈ 1,43°.

Теперь, чтобы найти количество максимумов, нужно рассмотреть все значения углов θ_i, которые соответствуют разным порядкам максимумов.

Так как дифракционная решетка находится на расстоянии 80 см от экрана, то угол θ связан с расстоянием x от центрального максимума до порядка m следующим образом:

x = m·λ·L / d,

где L - расстояние от решетки до экрана.

Мы знаем длину волны λ, расстояние между максимумами d и расстояние L. Значит, мы можем воспользоваться этой формулой, чтобы рассчитать расстояние x для каждого порядка максимума.

Для первого порядка максимума, m = 1:

x_1 = (1·0,65·10^-6 м · 80 см) / (0,052 м) ≈ 1,25 см.

Аналогично, для второго порядка максимума, m = 2:

x_2 = (2·0,65·10^-6 м · 80 см) / (0,052 м) ≈ 2,5 см.

Если мы измерим расстояние на экране от центрального максимума до первого порядка максимума и получим 1,25 см, а до второго порядка максимума - 2,5 см, то это означает, что у нас будет 2 максимума.

Итак, эта дифракционная решетка образует 2 максимума.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!