Дифракційне зображення першого порядку утворилось на відстані 2,43 см від центрального максимуму і на відстані 1 м від гратки. Гратку освітили світлом з довжиною хвилі 0,486 мкм. Визначте період гратки.

Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с этой задачей.

Для решения задачи по определению периода гратки нам понадобятся знания о дифракции света на гратке.

Дифракция света на гратке - это явление, при котором световые лучи, проходящие через гратку, преломляются и интерферируют друг с другом, образуя дифракционную картину.

Первый порядок дифракции - это явление, при котором в дифракционной картине наблюдаются яркие полосы, более удаленные от главного максимума. В нашем случае первым порядком является дифракционное изображение на расстоянии 2,43 см от центрального максимума.

Для определения периода гратки (расстояния между соседними щелями) воспользуемся формулой:

sinθ = mλ / d,

где sinθ - синус угла дифракции,
m - порядок дифракции,
λ - длина волны света,
d - период гратки.

В нашей задаче известны следующие данные:
расстояние от дифракционного изображения первого порядка до центрального максимума - 2,43 см,
расстояние от дифракционного изображения первого порядка до гратки - 1 м,
длина волны света - 0,486 мкм.

Шаг 1: Переведем все величины в одну систему измерения. Для этого переведем 2,43 см в метры:

2,43 см = 2,43 / 100 м = 0,0243 м.

Шаг 2: Зная расстояние от дифракционного изображения первого порядка до центрального максимума и расстояние от дифракционного изображения первого порядка до гратки, мы можем найти угол дифракции, воспользовавшись тригонометрическими соотношениями:

sinθ = (расстояние от дифракционного изображения первого порядка до центрального максимума) / (расстояние от дифракционного изображения первого порядка до гратки).

sinθ = 0,0243 м / 1 м = 0,0243.

Шаг 3: Теперь, зная синус угла дифракции, длину волны света и порядок дифракции (в нашем случае первый порядок), мы можем решить уравнение и найти период гратки:

sinθ = mλ / d.

d = mλ / sinθ = (1 * 0,486 мкм) / 0,0243 = 20 мкм.

Таким образом, период гратки равен 20 мкм.

Я надеюсь, что мое пошаговое решение помогло вам понять, как решать подобные задачи. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи в учебе!