Диаметры di и dk двух светлых колец Ньютона соответственно равны 4,0 и 4,8 мм. Порядковые номера колец не определялись, но известно, что между двумя измеренными кольцами расположено три светлых кольца. Кольца наблюдались в отраженном свете (λ=500 нм). Найти радиус кривизны плоско-паралеллной линзы, взятой для опыта.​

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться явлением интерференции света и использовать формулу для световой дифракции на тонких пластинках.

1. В начале задачи нам даны диаметры двух светлых колец Ньютона - di и dk. Для нахождения радиуса кривизны плоско-параллельной линзы, нам нужно определить порядок интерференции.

2. По формуле для светового волновода в круглом цилиндре, мы знаем, что радиус кривизны R связан с радиусом кольца r и порядком интерференции m следующим образом: R = (m - 1) * r.

3. В данном случае мы знаем, что между двумя измеренными кольцами расположено три светлых кольца. Это значит, что расстояние между двумя кольцами, через которое мы видим интерференцию, равно 3λ/2, где λ - длина волны света.

4. Также известно, что диаметр di равен 4,0 мм, а dk равен 4,8 мм. Приведем их к радиусу: ri = di/2 = 2,0 мм и rk = dk/2 = 2,4 мм.

5. Разность хода между двумя интерферирующими лучами можно вычислить по формуле δ = (2 * R * n) / λ, где δ - разность хода, R - радиус кривизны, n - разность показателей преломления.

6. В данной задаче плоско-параллельная линза использовалась для наблюдения интерференционной картины. Показатель преломления плоско-параллельной линзы равен 1,5 (примерно).

7. Теперь мы можем выразить разность хода как δ = (2 * (m - 1) * r * 1,5) / λ.

8. Мы знаем, что разность хода для видимых светлых колец равна 3λ/2, тогда мы можем записать уравнение: (2 * (m - 1) * r * 1,5) / λ = 3λ/2.

9. Сократив общие множители и приведя подобные члены, мы получим: (m - 1) * r * 1,5 = λ.

10. Подставив значение длины волны λ = 500 нм = 500 * 10^-9 м и значения радиуса r = 2,0 * 10^-3 м, мы можем найти значение порядка интерференции m.

11. Решим уравнение: (m - 1) * 2,0 * 10^-3 м * 1,5 = 500 * 10^-9 м.

12. Раскрываем скобки: 3,0 * 10^-3 м * (m - 1) = 500 * 10^-9 м.

13. Делим обе части уравнения на 3,0 * 10^-3 м: (m - 1) = (500 * 10^-9 м) / (3,0 * 10^-3 м).

14. Сократим общие множители: m - 1 = 500 / 3.

15. Прибавим единицу к обеим сторонам уравнения: m = (500 / 3) + 1.

16. Решив это уравнение, мы получим значение порядка интерференции m ≈ 501 / 3 = 167.

17. Теперь, имея значение порядка интерференции m, мы можем найти радиус кривизны плоско-параллельной линзы R.

18. Подставляем известные значения в формулу радиуса кривизны: R = (m - 1) * r = (167 - 1) * 2,0 * 10^-3 м.

19. Рассчитываем значение радиуса кривизны: R ≈ 166 * 2,0 * 10^-3 м ≈ 0,332 мм.

Таким образом, радиус кривизны плоско-параллельной линзы, взятой для опыта, примерно равен 0,332 мм.