Деревянный брусок плавает в воде, погрузившись на 10 см. Если
снизу бруска прикрепить груз определенной массы, то брусок погрузится в воду на глубину 14 см. На сколько брусок будет погружен в воду, если этот груз положить на него сверху? Плотность материала груза равна 5000 кг / м3, плотность воды - 1000 кг / м3. Во всех случаях (см. Схематический рисунок) брусок НЕ наклоняется, не переворачивается, вода не покрывает верхнюю грань бруска.

Дерев’яний брусок плаває у воді, занурившись на 10 см. Якщо знизу до бруска прикріпити вантаж певної маси, то брусок зануриться у воду на глибину 14 см. На скільки брусок буде занурений у воду, якщо цей вантаж покласти на нього зверху? Густина матеріалу вантажу 5000 кг/м3, густина води 1000 кг/м3. У всіх випадках (див. схематичний малюнок) брусок не нахиляється, не перевертається, вода не покриває верхнюю грань бруска.

ОТВЕТ: 15 СМ
Обьясните решение!

Вот решение, может кому полезно будет:
Решил все таки) может кому полезно будет
Дано
h1=10см=0.1м (рис. 1)
h2=14см=0.14м (рис. 2)
pв=1000кг/м3
pван=5000кг/м3
S-площа бруска
S1-площа вантажу
h3-висота вантажу
Знайти
h4-? (рис. 3)

Розв’язання
рв*g*S*h1=mбр*g
pв*g*S*h4=mбр*g+mван*g

Виражаємо через mбр*g

pв*g*h4*S=pв*g*h1*S+mван*g
pв*g*h4*S-pв*g*h1*S=mван*g
S(рв*g*h4-pв*g*h1)=mван*g
S=mван*g/рв*g*h4-pв*g*h1
S=mван*g/pв*g(h4-h1)
S=mван/pв*(h4-h1)
mван=pван*Vван
S=pван*Vван/pв(h4-h1)

mбр*g+mван*g=pв*g*(S*h2-S1*h3)
mбр*g+mван*g=pв*g*S*h4

Виражаємо через mбр*g+mван*g

pв*g*S*H2+pв*g*S1*h3=pв*g*S*h4
pв*g*S*h2-pв*g*S*h4=-pв*g*S1*h3 > *(-1)
pв*g*S*h4-pв*g*S*h2=pв*g*S1*h3
pв*g(S*h4-S*h2)=pв*g(S1*h3)
S*h4-S*h2=S1*H3
S(h4-h2)=S1*h3 - об’єм вантажу (Vван)

Повертаємося до рівняння S=pван*Vван/pв(h4-h1), де замість Vван підставляємо - S(h4-h2)

S=pван*S*(h4-h2)/pв*(h4-h1)
S*pв*(h4-h1)=pван*S*(h4-h2) - скорочуємо на S
pв*h4-pв*h1+pван*h2=pван*h4
pван*h2-pв*h1=pван*h4-pв*h4
pван*h2-pв*h1=h4(pван-pв)

Виразимо h4

h4=pван*h2-pв*h1/pван-pв
h4= 5000кг/м3 * 0.14м - 1000кг/м3 * 0.1м /(ділимо) 5000 кг/м3 - 1000кг/м3
h4= 700-100/4000
h4=0.15м=15см
Відповіть: 15см

obona02    1   23.02.2020 14:06    143