Деревянный брусок массой m = 1кг висящий на невесомом шнуре длиной l =1 м пробивается пулей массой m = 10 г, летящей со скоростью v0 = 200 м/c. при этом брусок откланяется на угол α = 30 град. какова скорость пули после вылета из бруска?

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово и подробно.

Для начала, мы можем использовать закон сохранения импульса, чтобы решить эту задачу. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия должна оставаться неизменной.

1. Первым шагом определим импульс пули до взаимодействия. Импульс (p) равен произведению массы (m) на скорость (v). В данном случае, импульс пули до взаимодействия равен: p1 = m * v0.

p1 = 10 г * 200 м/c = 2000 г * м/с.

2. Затем определим импульс системы после взаимодействия. Импульс системы будет равен сумме импульсов пули и бруска после взаимодействия. Для этого сначала нужно определить скорость бруска после отклонения.

Используя закон сохранения импульса теперь, импульс системы должен быть равным p2 = m * v2.

p2 = (1 кг + 0.01 кг) * v2,

где v2 - скорость бруска после отклонения.

3. Так как брусок отклоняется на угол альфа, мы знаем, что изменение импульса системы в вертикальном направлении должно быть равно нулю. Это связано с тем, что вертикальная составляющая импульса должна отсутствовать перед и после взаимодействия.

4. Теперь воспользуемся законом сохранения энергии, чтобы определить скорость бруска после отскока. Это связано с тем, что энергия системы должна быть сохранена до и после взаимодействия. Так как невесомый шнур, на котором висит брусок, не имеет потерь энергии, всю энергию передает бруску.

Энергия системы до взаимодействия состоит только из потенциальной энергии бруска, и она равна m*g*h, где h - высота, на которую поднимается брусок при отклонении. В данном случае, h можно определить как l*sin(α).

Таким образом, энергия системы до взаимодействия равна: E1 = m*g*l*sin(α).

5. Энергия системы после взаимодействия состоит из кинетической энергии бруска (1/2 * m * v2^2) и кинетической энергии пули (1/2 * m * v^2).

Также, энергия системы после взаимодействия равна: E2 = 1/2*(m + 0.01 кг)*v2^2+1/2*10 г*v^2.

6. По закону сохранения энергии, энергия системы до взаимодействия должна быть равна энергии системы после взаимодействия: E1 = E2.

m*g*l*sin(α) = 1/2*(m + 0.01 кг)*v2^2+1/2*10 г*v^2.

7. Теперь мы можем решить это уравнение относительно v2, используя данную информацию.

m*g*l*sin(α) = 1/2*(m + 0.01 кг)*v2^2+1/2*10 г*v^2.

Заменим все значения и решим эту уравнение:

1 кг*9.8 м/с^2 * 1 м * sin(30°) = 1/2*(1 кг + 0.01 кг)*v2^2 + 1/2*(10 г)*(200 м/c)^2.

4.9 Вт = 0.505 кг * v2^2 + 0.00100 г * (200 м/c)^2.

4.9 Вт = 0.505 кг * v2^2 + 2 Вт.

2 Вт = 0.505 кг * v2^2.

v2^2 = 3.96 м^2/c^2.

(v2 = sqrt(3.96) м/с) или (v2 ≈ 1.99 м/с).

Таким образом, скорость пули после вылета из бруска будет примерно равна 1.99 м/с.