Деформация упругого деформированного тела уменьшилась в корень из двух раз. Чему равно отношение потенциальной энергии деформированного тела в конечном и начальном состоянии?

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать следующие законы физики:

1. Закон Гука: упругое тело деформируется прямо пропорционально приложенной к нему силе. Используемое уравнение: F = k * x, где F - сила, k - коэффициент упругости, x - величина деформации.

2. Потенциальная энергия упругой деформации: Упругое тело имеет потенциальную энергию, которая связана с его деформацией по формуле: U = (1/2) * k * x^2, где U - потенциальная энергия, k - коэффициент упругости, x - величина деформации.

Теперь решим задачу:

Пусть начальная потенциальная энергия деформированного тела равна U1, а конечная - U2.

Дано, что деформация упругого деформированного тела уменьшилась в корень из двух раз. Это означает, что конечная деформация (x2) равна начальной деформации (x1) разделенной на корень из двух: x2 = x1/√2.

Подставим это значение деформации в формулу для потенциальной энергии деформированного тела:

U2 = (1/2) * k * (x2^2)
U2 = (1/2) * k * ((x1/√2)^2)
U2 = (1/2) * k * (x1^2 / 2)
U2 = (1/4) * k * x1^2

Таким образом, потенциальная энергия деформированного тела в конечном состоянии (U2) равна (1/4) от начальной потенциальной энергии (U1).

Отношение потенциальной энергии деформированного тела в конечном и начальном состоянии будет равно:

U2/U1 = ((1/4) * k * x1^2) / U1
U2/U1 = (1/4) * k * x1^2 / U1
U2/U1 = (1/4) * k * x1^2 * (1/U1)
U2/U1 = (1/4) * k * x1^2 * (1/((1/2) * k * x1^2))
U2/U1 = 1/2

Таким образом, отношение потенциальной энергии деформированного тела в конечном и начальном состоянии равно 1/2 или 0.5.

Надеюсь, это решение понятно и полезно!