дано m=1 кг T1>T2 v=consT T1=423K P1>P2 P1=8.08Па P2=2.02Па Сv=700ДЖ деленное на кг умноженное на К найти Дельта у в Дж

Для решения этой задачи нам понадобятся два уравнения: уравнение состояния идеального газа и уравнение первого начала термодинамики.

Уравнение состояния идеального газа: PV = mRT

Где:
P - давление газа
V - объем газа
m - масса газа
R - универсальная газовая постоянная
T - температура газа

Уравнение первого начала термодинамики: ΔU = Q - W

Где:
ΔU - изменение внутренней энергии газа
Q - тепло, подведенное к системе
W - работа, совершенная над системой

В данной задаче нам нужно найти изменение внутренней энергии газа (ΔU), используя значения массы газа (m), начальной и конечной температур (T1 и T2), начального и конечного давления (P1 и P2), и теплоемкости при постоянном объеме (Cv).

Шаг 1: Найдем ΔU

Из уравнения первого начала термодинамики, мы знаем, что ΔU = Q - W. В данной задаче работа совершается над системой, поэтому W = 0. Используя это, мы можем записать ΔU = Q.

Шаг 2: Найдем Q.

Из уравнения состояния идеального газа, мы можем выразить объем (V) через массу (m), температуру (T) и давление (P) следующим образом: V = (mR) / P.

В данной задаче газ находится в состоянии постоянного объема, поэтому его объем не меняется, и мы можем записать V1 = V2.

V1 = (mR) / P1
V2 = (mR) / P2

Также, мы знаем, что V = consT, поэтому T = T1 = T2.

Теперь мы можем записать уравнение состояния идеального газа для начального и конечного состояний:

P1V1 = mRT1
P2V2 = mRT2

Подставим значения объемов и температур:

(mR) / P1 * T1 = mRT1
(mR) / P2 * T2 = mRT2

Сокращая массу газа (m) и универсальную газовую постоянную (R) с обеих сторон, мы получаем:

T1 / P1 = T2 / P2

Шаг 3: Найдем Q.

ΔU = Q = Cv * ΔT

где ΔT = T1 - T2

Теперь, когда у нас есть ΔU, ΔT и Cv, мы можем рассчитать Q:

Q = Cv * ΔT

Шаг 4: Вычислим ΔU.

ΔU = Q = Cv * ΔT

Шаг 5: Найдем ΔU в Дж.

В данной задаче мы уже имеем значение теплоемкости Cv в Дж / кг * К, поэтому ΔU также будет выражено в Дж.

Окончательный ответ: ΔU = Cv * ΔT = (700 Дж / кг * К) * (T1 - T2) Дж.