Даёт ли выйграш в работе рычаг. объясните почему​

Еще древние ученые сформулировали  "золотое правило механики" , применяемое ко всем механизмам: во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии и, соответственно, в работе.

Рычаг не дает выигрыша в работе. Действительно, если уравновешенный рычаг привести в движение, то точки приложения сил F1 и F2 за одно и то же время совершат разные перемещения Δr1 и Δr2. При этом (считаем угол α поворота рычага небольшим) Δr1 = l1α, Δr2 = l2α Следовательно, эти силы совершат работу A1 = F1Δr1 = F1l1α и A2 = F2Δr2 = F2l2α. Так как F1l1 = F2l2, то A1 = A2