Цилиндрический сосуд с площадью дна s1 = 100 см2 заполнен водой. в него вставляют поршень с отверстием, в которое вставлена длинная трубка (см. масса поршня с трубкой m=2,4 кг, а площадь поперечного сечения трубки s2 = 20 см2.на какую высоту поднимется вода в трубке, когда поршень прекратит свое движение вниз? ответ выразите в см и округлите до целого.

Для решения данной задачи, нам понадобятся законы Архимеда и Паскаля.

Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Из этого следует, что высота столба жидкости в трубке будет зависеть от отношения площадей сечений поршня и трубки. Активная поверхность поршня равна s1, площадь сечения воды в трубке равна s2.

По закону Паскаля, давление в жидкости на любой глубине одинаково. Поэтому давление на дно сосуда и на дно поршня равны.

Теперь рассмотрим все известные данные:
- Площадь дна сосуда s1 = 100 см^2.
- Масса поршня с трубкой m = 2,4 кг.
- Площадь поперечного сечения трубки s2 = 20 см^2.

Найдем массу воды, которая находится в сосуде. Мы можем это сделать с помощью плотности воды. Плотность воды равна 1 г/см^3, или 10^3 кг/м^3.

Масса воды в сосуде m_воды = суммарная масса поршня и трубки - масса поршня с трубкой m = m_сосуда + m_воды - m = V_сосуда * p_воды + V_воды * p_воды - m,

где V_сосуда - объем сосуда, V_воды - объем воды в сосуде, p_воды - плотность воды.

Объем сосуда V_сосуда можно найти, используя площадь дна s1 и высоту сосуда h:
V_сосуда = s1 * h.

Объем воды V_воды можно найти, используя площадь сечения трубки s2 и высоту воды в трубке h_трубки:
V_воды = s2 * h_трубки.

Таким образом, у нас есть уравнение:
m_воды = s1 * h * p_воды + s2 * h_трубки * p_воды - m.

Теперь рассмотрим силы, действующие на поршень. Сила Архимеда на поршень будет равна весу воды, вытесненной поршнем из сосуда. Выразим массу воды через объем:
m_воды = V_воды * p_воды.

Сила Архимеда будет равна F_Архимеда = m_воды * g, где g - ускорение свободного падения.

Сила Архимеда также равна силе давления, действующей на дно поршня. Поэтому давление на дно поршня можно найти, используя силу Архимеда:
P = F_Архимеда / s1.

Зная давление на дно поршня, мы можем найти высоту воды в трубке h_трубки. По закону Паскаля, давление в жидкости на любой глубине одинаково. Поэтому давление на дно сосуда будет равно давлению на дно поршня:
P_дно_сосуда = P_дно_поршня.

P_дно_сосуда = P_вытесненной_воды.

P_вытесненной_воды = P_жидкости * g.

P_жидкости = p_воды * g * h_трубки.

P_дно_поршня = (m_воды * g) / s2.

(m_воды * g) / s2 = p_воды * g * h_трубки.

h_трубки = (m_воды * g) / (p_воды * g * s2).

Теперь мы можем подставить в это уравнение найденное значение m_воды:
h_трубки = (V_воды * p_воды * g) / (p_воды * g * s2).

Подставим также значения V_воды и V_сосуда:
h_трубки = (s2 * h_трубки * p_воды * g) / (p_воды * g * s2) + h * p_воды * g * s1.

Упростив уравнение, получим:
h_трубки = (h * p_воды * s1) / s2 + h.

Для решения задачи нужно найти значение h_трубки, при котором поршень прекратит движение вниз, то есть сила Архимеда на поршень станет равной силе тяжести поршня:
F_Архимеда = F_тяжести.

m_воды * g = m * g.

V_воды * p_воды * g = m * g.

s2 * h_трубки * p_воды * g = m * g.

s2 * h_трубки * p_воды = m.

h_трубки = m / (s2 * p_воды).

Подставим значения m = 2,4 кг и s2 = 20 см^2:
h_трубки = 2,4 кг / (20 см^2 * 10^3 кг/м^3).

Получим высоту воды в трубке:
h_трубки = 0,00012 м = 0,12 см.

Ответ: Поднявшаяся вода в трубке до прекращения движения поршня составит 0,12 см, округленное до целого числа равно 0 см.