Что общего и какие существенные различия между понятиями "вес тела" и "сила тяжести"

Вес — сила воздействия тела на опору (или подвес или другой вид крепления), препятствующую падению, возникающая в поле сил тяжести, формула без ускорения P=m*g, с ускорением P=m(g*a), а сила тяжести — сила, действующая на любое материальное тело, находящееся вблизи поверхности Земли или другого астрономического тела, тобишь вес - это сила воздействия на опору, а тяжести на любое материальное тело