Через лёгкий блок, укреплённый на краю горизонтального стола, перекинута прочная нить, соединяющая два груза с массами m = 0,4 кг и M = 1,2 кг (см. рис.). Стол движется вверх с ускорением b = 0,2 g. Пренебрегая трением, найдите силу T натяжения нити.

Добрый день! Давайте разберемся с данной задачей.

Для начала мы можем использовать второй закон Ньютона (второй закон Динамики):
∑F = m·a,

где ∑F обозначает сумму всех сил, масса m обозначает массу тела, а а обозначает ускорение, с которым оно движется.

Сумма всех сил в данной задаче будет состоять из трех сил: силы тяжести для первого груза (m·g), силы тяжести для второго груза (M·g), и силы натяжения нити (Т). При этом, нитя соединяет два груза, поэтому сила натяжения будет равна по величине и противоположна по направлению для каждого груза.

Таким образом, сумма всех сил будет выглядеть следующим образом:
∑F = m·a = m·g - T + M·g + T,

Поскольку силы тяжести равны по величине но противоположны по направлению, они компенсируют друг друга, и сумма всех сил сводится к:
m·a = 0.

Теперь мы можем выразить силу натяжения нити:
T = m·g + M·g.

Вместо g, мы можем использовать ускорение свободного падения (9.8 м/с^2), тогда получим следующее:
T = (m + M)·g.

Подставляя данные из условия:
Т = (0,4 кг + 1,2 кг) * (9,8 м/с^2),

Т = 1,6 кг * (9,8 м/с^2),

Т = 15,68 Н (ньютон).

Итак, сила натяжения нити равна 15,68 Н (ньютон).