Чему равна высота изображения дерева высотой 20 м на сетчатке глаза, если рассматривать дерево с расстояния 170 м?

Для решения этой задачи нам понадобится знание о подобии треугольников.

Сначала мы можем построить треугольник ABC, где A - точка на сетчатке глаза, B - вершина дерева, а C - точка на земле, в которую опущена тень дерева.

Далее мы можем построить треугольник ADE, где A - точка на сетчатке глаза, D - вершина изображения дерева, а E - точка на земле, в которую падает тень изображения дерева.

Заметим, что треугольники ABC и ADE являются подобными, так как угол ABC и угол ADE - прямые углы (поскольку тень дерева падает перпендикулярно земле), угол BAC и угол DAE являются соответственными углами, а угол ACB и угол ADE - общие углы.

По определению подобия треугольников, отношение соответственных сторон этих треугольников будет равно:

AB/AD = BC/DE = AC/AE

Мы знаем, что высота дерева BC на сетчатке глаза равна 20 м, и расстояние между глазами и деревом AC равно 170 м.

Теперь мы можем найти отношение сторон AB/AD, зная, что AB = 20 м и AC = 170 м:

AB/AD = BC/DE = 20/AD = 170/DE

Так как нам нужно найти высоту изображения дерева DE, то нам нужно выразить AD через DE:

20/AD = 170/DE

Умножим обе стороны на AD:

20 = 170 * (AD/DE)

Теперь мы можем выразить AD через DE:

AD = (20 * DE)/170

Подставляем это значение обратно в отношение сторон:

20/[(20 * DE)/170] = 170/DE

После упрощения получаем:

DE = [(20 * 170)/20] = 170 м

Итак, высота изображения дерева на сетчатке глаза составляет 170 метров.