Чему равна масса Луны, если радиус Луны равен 1737 км, а ускорение свободного падения в условиях Луны — 1,6 м/с²?

Для решения данной задачи необходимо использовать закон всемирного тяготения, который устанавливает взаимосвязь между массами и расстояниями между ними.

Закон гласит, что сила притяжения (F) между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс (m1 и m2) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (r) между ними:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где G - гравитационная постоянная.

В данной задаче нам известно, что ускорение свободного падения на поверхности Луны (g) равно 1,6 м/с². Это ускорение вызвано силой тяжести, которая действует на предметы, находящиеся на её поверхности. Считается, что сила тяжести, действующая на предмет массой m на поверхности Луны, равна произведению этой массы на ускорение свободного падения:

F = m * g

Используя выражение для силы тяжести и закон всемирного тяготения, можно получить формулу для расчета массы Луны:

m = F / g = (G * Ml * Mш) / r^2 * g

где Ml и Mш - массы Луны и предмета соответственно.

Для расчета результата нужно знать величину гравитационной постоянной (G). Однако, в данном случае мы не располагаем этой информацией, поэтому решим задачу с использованием известных данных.

Радиус Луны (r) равен 1737 км = 1737000 м.
Ускорение свободного падения на поверхности Луны (g) равно 1,6 м/с².

Подставим эти значения в формулу:

m = (G * Ml * Mш) / r^2 * g

Так как нам не известна гравитационная постоянная (G), мы не можем точно определить массу Луны. Однако, можно заметить, что значение Гравитационной постоянной очень мало, и в данном случае можно считать, что G ≈ 6,674 * 10^(-11) м³ /(кг * с²).

Подставим значение G и другие известные данные в формулу:

m = (6,674 * 10^(-11) * Mл * Mш) / (1737000^2 * 1,6)

Здесь Mл обозначает массу Луны, которую мы хотим найти. Значение Mш можно выбрать произвольно или использовать массу некоторого объекта на поверхности Луны, например, 1 кг.

m = (6,674 * 10^(-11) * Mл * 1) / (1737000^2 * 1,6)

Теперь мы можем произвести расчет:

m = (6,674 * 10^(-11)) / (1737000^2 * 1,6) * Mл

Таким образом, для определения массы Луны (Mл) необходимо подставить значения в формулу и произвести вычисления. Ответ будет зависеть от выбранного значения Mш и может быть представлен в килограммах.