Чему равен модуль вектора средней скорости на всём пути?
, с объяснением .

Для ответа на данный вопрос, нам необходимо знать определение векторной суммы или результата сложения векторов.

Вектор – это величина, которая имеет направление и модуль. Отличная от нуля величина, прямой направленности, называется вектором.

Модуль вектора представляет собой числовую величину, которая показывает его длину или магнитуду. В данном случае, модуль вектора представляет собой длину вектора.

Теперь мы можем перейти к решению задачи.

Для начала, нарисуем векторы скорости для каждого сегмента пути и соединим их концы, чтобы получить итоговый вектор суммы скоростей.

Теперь измерим длину итогового вектора суммы скоростей - это и будет модуль вектора средней скорости на всем пути.

Теперь обратимся к данным на рисунке. Каждый вектор скорости имеет одну и ту же длину, 7 м/с, т.к. они являются одинаковыми сегментами, и их размеры предоставлены в условии задачи.

Вектор суммы скоростей получается, сложив или соединив концы векторов скорости друг с другом. На рисунке это представлено синим вектором, обозначенным V.

Теперь осталось только измерить длину этого вектора, чтобы получить модуль вектора средней скорости на всем пути.

Можно использовать теорему Пифагора для нахождения длины вектора V.

Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, гипотенуза V является итоговым вектором с суммой скоростей, а катеты представлены векторами скоростей A и B.

Таким образом: |V|^2 = |A|^2 + |B|^2

Зная, что модуль каждого вектора скорости равен 7 м/с, и подставив эти значения в теорему Пифагора, мы можем продолжить с решением.

|V|^2 = 7^2 + 7^2

|V|^2 = 49 + 49

|V|^2 = 98

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы получить модуль вектора средней скорости на всем пути:

|V| = √98

Можно упростить выражение, извлекая квадратный корень из 98:

|V| ≈ √98 ≈ 9.899

Таким образом, модуль вектора средней скорости на всем пути составляет примерно 9.899 м/с.

Обоснование: Мы использовали свойства векторов и теорему Пифагора для вычисления модуля вектора средней скорости на всем пути.