Чем отличается траектория от пути и перемещения?

Траектория - линия, вдоль которой движется тело.
Пройденный путь - длина траектории.
Перемещение - направленный отрезок (вектор), соединяющий начальную и конечную точки.

Путь  и  перемещение - это  совершенно  разные  понятия. Путь  это  расстояние, которое тело, а  перемещение  это  расстояние  на  которое переместилось  тело  в  результате  движения.
Для  наглядности  рассмотрим  пример.
Тело  двигается  вдоль  окружности, пройдя  и  вернувшись  в  точку  начала  движения  200 м.
В  данном  случае  путь  пройденный  телом  будет  составлять  200  м, а  перемещение  0  т.к. тело  вернулось  в  туже  точку.
Допустим   тело м, а  повернув  ещё  40 м. Таким  образом  путь  тела  будет  составлять  70  м, а  перемещение  вычисляем  по  теореме  пифагора (если  начертить  получится  прямой  угол  и  наша  задача  вычислить  на  сколько  метров  тело  переместилось  из  исходной  точки  в  конечную)
вычислив  получим  ответ  50м. следовательно  путь  70, а  перемещение  50.