Чем отличается отношение перемещений тела за последовательные равные промежутки времени для равномерного и равноускоренного движения?

При равномерном движении S1:S2:S3=1:1:1

При свободном падении Sза 1-ю с=gt^2/2=5*1

Sза 2-ю с=5*4-5=5*3

S за 3-ю с=5*9-5*4=5*5

S1:S2:S3=1:3:5......

Можно сделать и за любой промежуток при любом a.

Рисунок к задаче в приложении.

Равномерное движение описывается формулой

X(t) = Xo + V*t, где: Хо - начальное смещение, V - скорость движения.

График равномерного движения - квадратичная парабола. На рисунке - Xo = 0, V = 1,

При равномерном движении промежутки за равные интервалы времени будут одинаковыми - как и скорость, а их разность равна нулю - ускорение =0 - равномерное движение.

По графику функции можно сразу определить и Хо - сдвиг по оси Х и V - (коэффициент наклона прямой).

Равноускоренное движение описывается формулой

X(t) = Xo + Vo*t + a*t²/2, а графиком будет парабола. На рисунке: Хо=0, Vo=0, a = 2.

В этом случае разности перемещений за одинаковое времени будут составлять арифметическую прогрессию с разностью - d = 2 - ускорение движения.

Например, из рисунка находим значения перемещений:

Х = 1, 4, 9, 16, 25 - перемещения.

Находим первую разность и получим:

V = 3, 5, 7, 9 - скорости - равномерно увеличиваются.

Находим вторую разность и получим:

a = 2, 2, 2 - ускорение - постоянное - равноускоренное движение.