Человек подбросил мяч массой т = 0,1 кг с поверхности Земли с начальной скоростью = 2 м/с. Определите потенциальную энергию мяча в
максимальной точке подъема. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Для определения потенциальной энергии мяча в максимальной точке подъема, мы должны воспользоваться законом сохранения механической энергии.

Закон сохранения механической энергии утверждает, что сумма кинетической и потенциальной энергии системы сохраняется, если работа внешних сил равна нулю. В данном случае, работа силы тяжести будет равна изменению потенциальной энергии мяча.

Формула для потенциальной энергии выглядит следующим образом:
ПЭ = m*g*h

Где:
m - масса мяча (0,1 кг)
g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с^2)
h - высота максимальной точки подъема (что нам нужно найти)

Сначала найдем скорость мяча при достижении максимальной точки. При вертикальном движении мяча в отсутствие сопротивления воздуха, его вертикальная скорость будет изменяться под воздействием силы тяжести. Максимальная высота достигается в момент, когда вертикальная скорость становится равной нулю. Мы можем использовать уравнение движения для свободного падения, чтобы найти это:

v^2 = u^2 + 2*g*h

Где:
v - скорость мяча при достижении максимальной точки (0 м/с, так как вертикальная скорость становится равной 0)
u - начальная скорость мяча (2 м/с)
g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с^2)
h - высота максимальной точки подъема (что мы ищем)

Подставим известные значения и найдем h:

0 = (2 м/с)^2 + 2*9,8 м/с^2 * h
0 = 4 м^2/с^2 + 19,6 м/с^2 * h

Теперь решим это уравнение:

-19,6 м/с^2 * h = 4 м^2/с^2
h = (4 м^2/с^2) / (-19,6 м/с^2)
h = -0,204 м

Полученное значение отрицательное, что означает, что максимальная точка подъема находится под начальной точкой, то есть мяч все еще находится на пути вверх.

Потенциальная энергия мяча в максимальной точке подъема будет 0, так как его высота равна нулю.