Человек массой 80 кг стоит на льду рядом с санками массой 10 кг. Человек толкает санки, сообщая им скорость 4 м/с, а сам отталкивается в противоположную сторону. Какую работу при этом он совершает? ответ запишите в джоулях.

Добрый день! Давайте разберем этот вопрос пошагово.

Первым шагом в решении задачи будет вычисление импульса, который получает человек, отталкиваясь от санок. Формула для вычисления импульса выглядит следующим образом:

Импульс (p) = масса (m) × скорость (v).

У нас есть информация о массе человека (80 кг) и его скорости отталкивания (4 м/с). Подставим эти значения в формулу:

Импульс (p) = 80 кг × (-4 м/с) (знак "-" указывает на противоположное направление движения)

Импульс (p) = -320 кг·м/с.

Далее, мы знаем, что импульс системы (состоящей из человека и санок) должен сохраняться. Импульс санок можно выразить аналогичным образом:

Импульс санок (p') = масса санок (m') × скорость санок (v').

У нас есть информация о массе санок (10 кг) и их скорости (4 м/с). Подставим эти значения в формулу:

Импульс санок (p') = 10 кг × 4 м/с.

Импульс санок (p') = 40 кг·м/с.

Так как импульс системы должен сохраняться, то импульс человека и санок должны быть равны:

p + p' = 0.

Это означает, что сумма импульсов человека и санок равна нулю.

-320 кг·м/с + 40 кг·м/с = 0.

Теперь перейдем к вопросу о работе, которую совершает человек при отталкивании от санок. Первым шагом будем использовать формулу для вычисления работы:

Работа (W) = сила (F) × путь (d) × cos(α),

где F - сила, d - путь, а α - угол между направлением силы и путем.

У нас есть информация о скорости, с которой человек отталкивает санки (4 м/с), и массе санок (10 кг). Мы можем использовать второй закон Ньютона для вычисления силы:

F = m × a,

где m - масса санок, а a - ускорение санок.

Нам известна масса санок (10 кг) и скорость (4 м/с). Ускорение санок будет равно изменению их скорости за определенное время. Предположим, что санки медленно замедляются и останавливаются за 2 секунды. Тогда, используя формулу:

a = (v - v₀) / t,

где v₀ - начальная скорость, v - конечная скорость, t - время,

получим:

a = (0 м/с - 4 м/с) / 2 с.

a = -2 м/с².

Теперь, когда мы знаем ускорение санок, можем вычислить силу:

F = 10 кг × (-2 м/с²).

F = -20 кг·м/с².

Осталось нам вычислить путь и угол α. Поскольку вопрос не дает информации о пути и угле, предположим, что путь равен 1 метру (d = 1 м) и угол α равен 0° (cos(0°) = 1).

Теперь мы можем вычислить работу:

W = -20 кг·м/с² × 1 м × cos(0°).

W = -20 джоулей.

Таким образом, человек совершает работу в размере -20 джоулей, при отталкивании санок со скоростью 4 м/с.