Цепь с последовательно соединенными R и C подключают к источнику постоянного напряжения 100 В. Как распределится напряжение на участках цепи?

Чтобы ответить на вопрос о распределении напряжения на участках цепи, вспомним основные понятия электрической цепи.

В данном случае, у нас есть цепь, в которой последовательно соединены сопротивление R и конденсатор C, а также подключена источник постоянного напряжения 100 В.

Для лучшего понимания, разобьем решение на несколько шагов:

Шаг 1: Определение реактивного сопротивления конденсатора.
Конденсатор обладает реактивным сопротивлением XC, которое зависит от частоты (f) сигнала и его емкости (C). Формула реактивного сопротивления конденсатора выглядит следующим образом: XC = 1 / (2πfC), где π - математическая константа.

Шаг 2: Расчет эффективного сопротивления цепи.
Активное сопротивление R и реактивное сопротивление XC в цепи соединены последовательно. Для расчета их общего эффективного сопротивления (Z), используем формулу: Z = √(R^2 + XC^2), где √ - корень квадратный.

Шаг 3: Расчет тока в цепи.
Зная, что напряжение (U) равно произведению силы тока (I) на эффективное сопротивление (Z), можем использовать формулу: U = IZ. Отсюда, I = U / Z.

Шаг 4: Расчет напряжений на участках цепи.
Напряжение на сопротивлении R, обозначим его Vr, будет равно произведению силы тока (I) на сопротивление (R), т.е. Vr = IR.
Напряжение на конденсаторе C, обозначим его Vc, будет равно произведению силы тока (I) на реактивное сопротивление конденсатора (XC), т.е. Vc = IXC.

Теперь, приступим к подробному решению нашей задачи:

Шаг 1: Рассчитаем реактивное сопротивление конденсатора.
Пусть частота сигнала f = 50 Гц, емкость конденсатора C = 0.01 Ф.

XC = 1 / (2 * π * f * C)
С подставленными значениями: XC = 1 / (2 * 3.14159 * 50 * 0.01)
XC ≈ 31.83 Ом

Шаг 2: Рассчитаем эффективное сопротивление цепи.
Пусть активное сопротивление R = 100 Ом.

Z = √(R^2 + XC^2)
С подставленными значениями: Z = √(100^2 + 31.83^2)
Z ≈ 106.84 Ом

Шаг 3: Рассчитаем ток в цепи.
Пусть напряжение U = 100 В.

I = U / Z
С подставленными значениями: I = 100 / 106.84
I ≈ 0.937 А

Шаг 4: Распределим напряжения на участках цепи.
Vr = IR = 0.937 * 100
Vr ≈ 93.7 В

Vc = IXC = 0.937 * 31.83
Vc ≈ 29.9 В

Таким образом, напряжение на сопротивлении R составляет около 93.7 В, а напряжение на конденсаторе C - около 29.9 В.