На постоянном токе работать не будет, так как на вторичной обмотке не будет индукцироватся ток (почему?-опыт фарадея). это очевидно если разобраться в принципе работы трансформатора
Для возникновения эдс во вторичной обмотке трансформатора необходимо изменение магнитного потока во времени( закон электромагнитной индукции), При отсутствии изменения магнитного потока, эдс во вторичной обмотке=0, то есть напряжение на выходе трансформатора отсутствует, если первичная обмотка не создает переменное магнитное поле.