Автомобиль за время t-9 с , начинает тормозить с ускорением 1 м/ с^2(1м\с в квадрате)
. Определите путь, который автомобиль.

ответ: За время торможения автомобиль 40,5 метров

Объяснение: Дано:

Ускорение автомобиля   а =  - 1м/с²

Время движения  t = 9 с

Начальная скорость автомобиля  - U0 (неизвестна)

Найти пройденный путь  S(t)  - ?

В общем случае при равноускоренном движении путь {S(t)}, пройденный  телом за время t, определяется выражением: S(t) = U0*t + a*t²/2.  Найдем скорость в начале торможения. Так как автомобиль остановился, то его конечная скорость = 0. Тогда можно записать уравнение 0 = U0 + a*t.  Отсюда U0 = - a*t  Таким образом, тормозной путь автомобиля S(t) = U0*t + a*t²/2 = -a*t²+a*t²/2 = -a*t²/2 = -(-1)*9²/2 = 81/2 = 40,5 м.